औद्योगिक और खेती के क्षेत्रों में हॉपर के कई उपयोग हैं। एक पतला हॉपर आम तौर पर एक पिरामिड या शंकु का आकार होता है, जो एक बड़े शीर्ष के साथ होता है जो एक छोटे तल पर नीचे जाता है। जब खोला जाता है, तो गुरुत्वाकर्षण हॉपर के अंदर की सामग्री को नीचे से बाहर खिलाने का कारण बनता है। एक पतला हॉपर की मात्रा के लिए सूत्र एक ज्यामितीय पिरामिड या शंकु की मात्रा पर आधारित है। किसी भी आधार के साथ किसी पिरामिड के लिए आयतन को आधार के क्षेत्रफल को ऊँचाई से गुणा करके और 3 से भाग करके पाया जाता है। क्योंकि हॉपर अनिवार्य रूप से काटे गए पिरामिड या शंकु से कटे हुए टिप के साथ होता है, इसकी मात्रा के लिए सूत्र इसकी त्रिकोण अवधारणाओं की तुलना करते हैं और मात्रा निर्धारित करने के लिए शंकु के लापता हिस्से को घटाता है।
वॉल्यूम के लिए अधिक सटीक परिणाम प्राप्त करने के लिए एक कैलकुलेटर पर पाई बटन का उपयोग करें।आयताकार-आधारित टैपर्ड हॉपर का आयतन ज्ञात करना
चरण 1
ऊपरी आयताकार आयामों को मापें। माप की इकाइयां पूरी प्रक्रिया के अनुरूप होनी चाहिए। "X" को समान लंबाई और "Y" को समान चौड़ाई दें। चरों के लिए बड़े अक्षरों का प्रयोग करें।
उदाहरण: लंबाई = 50 इंच, चौड़ाई = 30 इंच। (X = 50, Y = 30)
चरण 2
निचले आयताकार आयामों को मापें। फिर से, "x" के बराबर लंबाई और "y" के बराबर चौड़ाई दें। चरों के लिए निम्न केस अक्षरों का उपयोग करें।
उदाहरण: लंबाई = 5 इंच, चौड़ाई = 3 इंच। (x = 5, y = 3)
चरण 3
ऊपरी आधार से निचले आधार तक ऊंचाई को मापें। ऊंचाई को केंद्र के माध्यम से मापा जाना चाहिए, न कि तिरछी भुजाओं के नीचे।
उदाहरण: ऊँचाई = 20 इंच। (एच = २०)
चरण 4
चरों के लिए मानों में प्रतिस्थापित करके आयतन की गणना करें: V = (1/3)एच(X ^ 2_Y-x ^ 2_y) / (Xx) जहाँ: H: आधारों के बीच ऊँचाई (हॉपर के बीच से सबसे कम दूरी) X: ऊपरी आयताकार आधार की लंबाई Y: ऊपरी आयताकार आधार की चौड़ाई x: निचले आयताकार आधार की लंबाई y : निचले आयताकार आधार की चौड़ाई
उदाहरण: V = (1/3)20(50 ^ 2_30-5 ^ 2_3) / (50-5) गणना: V = (1/3)20(2500_30-25_3) / 45 वी = (1/3)20(75000-75) / 45 वी = (1/3)2074925/45 वॉल्यूम 11,100 क्यूबिक इंच है।
एक सर्कुलर बेस के साथ एक पतला हॉपर का वॉल्यूम ढूँढना
चरण 1
ऊपरी सर्कल के आयाम को मापें। माप की इकाई पूरी प्रक्रिया के अनुरूप होनी चाहिए। चर के लिए ऊपरी केस अक्षरों का उपयोग करें।
उदाहरण: व्यास = 12 फीट। (D = 12)
चरण 2
निचले सर्कल के आयाम को मापें। चर के लिए निचले मामले का उपयोग करें।
उदाहरण: व्यास = 4 फीट। (d = 4)
चरण 3
ऊपरी आधार से निचले आधार तक ऊंचाई को मापें। ऊंचाई को केंद्र के माध्यम से मापा जाना चाहिए, न कि तिरछी भुजाओं के नीचे।
उदाहरण: ऊँचाई = 15 फीट। (एच = १५)
चरण 4
चरों के लिए मानों में प्रतिस्थापित करके आयतन की गणना करें: V = (1/12)pi_HD ^ 2 + D_d + d ^ 2 जहाँ: H: ठिकानों के बीच ऊँचाई D: ऊपरी गोलाकार आधार का व्यास d: निम्न गोलाकार आधार का व्यास
उदाहरण: V = (1/12)pi_1512^2+12_4+4^2
गणना: V = (1/12)pi_15144 + 48 + 16 V = (1/12)pi_15208 वी = (1/12) _3.14159_15 * 208 वॉल्यूम लगभग 816.814 घन फीट है।
